Solucion de 3x(2x+1)=3(2-x)

Solucion de 3x(2x+1)=3(2-x):

3x(2x+1)=3(2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x+1)-(3(2-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(2x+1)-(3(-1x+2))=0

Multiplicar

6x^2+3x-(3(-1x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+2)), so:

3(-1x+2)

Multiplicar

-3x+6

Volver a la ecuación:

-(-3x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+3x+3x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+6x-6=0

a = 6; b = 6; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·6·(-6)
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{5}}{2*6}=\frac{-6-6\sqrt{5}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{5}}{2*6}=\frac{-6+6\sqrt{5}}{12}
$