Resultado de 3x(2x+1)=7x-(3-5x)+(-x+24)

Resultado de 3x(2x+1)=7x-(3-5x)+(-x+24):

3x(2x+1)=7x-(3-5x)+(-x+24)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x+1)-(7x-(3-5x)+(-x+24))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(2x+1)-(7x-(-5x+3)+(-1x+24))=0

Multiplicar

6x^2+3x-(7x-(-5x+3)+(-1x+24))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7x-(-5x+3)+(-1x+24)), so:

7x-(-5x+3)+(-1x+24)

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x+5x-1x-3+24

Sumamos todos los números y todas las variables.

11x+21

Volver a la ecuación:

-(11x+21)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+3x-11x-21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-8x-21=0

a = 6; b = -8; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·6·(-21)
Δ = 568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{568}=\sqrt{4*142}=\sqrt{4}*\sqrt{142}=2\sqrt{142}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{142}}{2*6}=\frac{8-2\sqrt{142}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{142}}{2*6}=\frac{8+2\sqrt{142}}{12}
$