Solucion de 3x(2x+3)=5x+12

Solucion de 3x(2x+3)=5x+12:

3x(2x+3)=5x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x+3)-(5x+12)=0

Multiplicar

6x^2+9x-(5x+12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+9x-5x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+4x-12=0

a = 6; b = 4; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·6·(-12)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{19}}{2*6}=\frac{-4-4\sqrt{19}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{19}}{2*6}=\frac{-4+4\sqrt{19}}{12}
$