Solucion de 3x(2x+4)=2x+20

Solucion de 3x(2x+4)=2x+20:

3x(2x+4)=2x+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x+4)-(2x+20)=0

Multiplicar

6x^2+12x-(2x+20)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+12x-2x-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+10x-20=0

a = 6; b = 10; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·6·(-20)
Δ = 580
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{580}=\sqrt{4*145}=\sqrt{4}*\sqrt{145}=2\sqrt{145}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{145}}{2*6}=\frac{-10-2\sqrt{145}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{145}}{2*6}=\frac{-10+2\sqrt{145}}{12}
$