Solucion de 3x(2x+5)=2(4x+5)+9

Solucion de 3x(2x+5)=2(4x+5)+9:

3x(2x+5)=2(4x+5)+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x+5)-(2(4x+5)+9)=0

Multiplicar

6x^2+15x-(2(4x+5)+9)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(4x+5)+9), so:

2(4x+5)+9

Multiplicar

8x+10+9

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+19

Volver a la ecuación:

-(8x+19)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+15x-8x-19=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+7x-19=0

a = 6; b = 7; c = -19;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·6·(-19)
Δ = 505
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{505}}{2*6}=\frac{-7-\sqrt{505}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{505}}{2*6}=\frac{-7+\sqrt{505}}{12}
$