Solucion de 3x(2x-1)+1=16

Solucion de 3x(2x-1)+1=16:

3x(2x-1)+1=16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x-1)+1-(16)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(2x-1)-15=0

Multiplicar

6x^2-3x-15=0

a = 6; b = -3; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·6·(-15)
Δ = 369
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{369}=\sqrt{9*41}=\sqrt{9}*\sqrt{41}=3\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-3\sqrt{41}}{2*6}=\frac{3-3\sqrt{41}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+3\sqrt{41}}{2*6}=\frac{3+3\sqrt{41}}{12}
$