Solucion de 3x(2x-1)=20(x-1)

Solucion de 3x(2x-1)=20(x-1):

3x(2x-1)=20(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x-1)-(20(x-1))=0

Multiplicar

6x^2-3x-(20(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(20(x-1)), so:

20(x-1)

Multiplicar

20x-20

Volver a la ecuación:

-(20x-20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-3x-20x+20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-23x+20=0

a = 6; b = -23; c = +20;
Δ = b2-4ac
Δ = -232-4·6·20
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)-7}{2*6}=\frac{16}{12}
=1+1/3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)+7}{2*6}=\frac{30}{12}
=2+1/2
$