Solucion de 3x(2x-1)=5x+(3x-4)

Solucion de 3x(2x-1)=5x+(3x-4):

3x(2x-1)=5x+(3x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x-1)-(5x+(3x-4))=0

Multiplicar

6x^2-3x-(5x+(3x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x+(3x-4)), so:

5x+(3x-4)

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+3x-4

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-4

Volver a la ecuación:

-(8x-4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-3x-8x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-11x+4=0

a = 6; b = -11; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·6·4
Δ = 25
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-5}{2*6}=\frac{6}{12}
=1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+5}{2*6}=\frac{16}{12}
=1+1/3
$