Solucion de 3x(2x-1)=7x-(3-5x)+(-x+24)

Solucion de 3x(2x-1)=7x-(3-5x)+(-x+24):

3x(2x-1)=7x-(3-5x)+(-x+24)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x-1)-(7x-(3-5x)+(-x+24))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(2x-1)-(7x-(-5x+3)+(-1x+24))=0

Multiplicar

6x^2-3x-(7x-(-5x+3)+(-1x+24))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7x-(-5x+3)+(-1x+24)), so:

7x-(-5x+3)+(-1x+24)

Nos deshacemos de los paréntesis.

7x+5x-1x-3+24

Sumamos todos los números y todas las variables.

11x+21

Volver a la ecuación:

-(11x+21)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-3x-11x-21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-14x-21=0

a = 6; b = -14; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·6·(-21)
Δ = 700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{700}=\sqrt{100*7}=\sqrt{100}*\sqrt{7}=10\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-10\sqrt{7}}{2*6}=\frac{14-10\sqrt{7}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+10\sqrt{7}}{2*6}=\frac{14+10\sqrt{7}}{12}
$