Solucion de 3x(2x-10)=2x(5x-9)

Solucion de 3x(2x-10)=2x(5x-9):

3x(2x-10)=2x(5x-9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x-10)-(2x(5x-9))=0

Multiplicar

6x^2-30x-(2x(5x-9))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(5x-9)), so:

2x(5x-9)

Multiplicar

10x^2-18x

Volver a la ecuación:

-(10x^2-18x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-10x^2-30x+18x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-12x=0

a = -4; b = -12; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-4)·0
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-12}{2*-4}=\frac{0}{-8}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+12}{2*-4}=\frac{24}{-8}
=-3
$