Solucion de 3x(2x-3)=4(3x+1)

Solucion de 3x(2x-3)=4(3x+1):

3x(2x-3)=4(3x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x-3)-(4(3x+1))=0

Multiplicar

6x^2-9x-(4(3x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(3x+1)), so:

4(3x+1)

Multiplicar

12x+4

Volver a la ecuación:

-(12x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-9x-12x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-21x-4=0

a = 6; b = -21; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·6·(-4)
Δ = 537
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-\sqrt{537}}{2*6}=\frac{21-\sqrt{537}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+\sqrt{537}}{2*6}=\frac{21+\sqrt{537}}{12}
$