Resultado de 3x(2x-5)-7=3x-2x(4-x)

Resultado de 3x(2x-5)-7=3x-2x(4-x):

3x(2x-5)-7=3x-2x(4-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(2x-5)-7-(3x-2x(4-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(2x-5)-(3x-2x(-1x+4))-7=0

Multiplicar

6x^2-15x-(3x-2x(-1x+4))-7=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x-2x(-1x+4)), so:

3x-2x(-1x+4)

Multiplicar

2x^2+3x-8x

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-5x

Volver a la ecuación:

-(2x^2-5x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-2x^2-15x+5x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-10x-7=0

a = 4; b = -10; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·(-7)
Δ = 212
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{212}=\sqrt{4*53}=\sqrt{4}*\sqrt{53}=2\sqrt{53}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{53}}{2*4}=\frac{10-2\sqrt{53}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{53}}{2*4}=\frac{10+2\sqrt{53}}{8}
$