Solucion de 3x(3x+1)=x+4

Solucion de 3x(3x+1)=x+4:

3x(3x+1)=x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(3x+1)-(x+4)=0

Multiplicar

9x^2+3x-(x+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2+3x-x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2+2x-4=0

a = 9; b = 2; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·9·(-4)
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{37}}{2*9}=\frac{-2-2\sqrt{37}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{37}}{2*9}=\frac{-2+2\sqrt{37}}{18}
$