Solucion de 3x(3x-2)=(x+4)x

Solucion de 3x(3x-2)=(x+4)x:

3x(3x-2)=(x+4)x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(3x-2)-((x+4)x)=0

Multiplicar

9x^2-6x-((x+4)x)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+4)x), so:

(x+4)x

Multiplicar

x^2+4x

Volver a la ecuación:

-(x^2+4x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2-x^2-6x-4x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-10x=0

a = 8; b = -10; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·8·0
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-10}{2*8}=\frac{0}{16}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+10}{2*8}=\frac{20}{16}
=1+1/4
$