Solucion de 3x(4x+3)=27-9x

Solucion de 3x(4x+3)=27-9x:

3x(4x+3)=27-9x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(4x+3)-(27-9x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(4x+3)-(-9x+27)=0

Multiplicar

12x^2+9x-(-9x+27)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+9x+9x-27=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2+18x-27=0

a = 12; b = 18; c = -27;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·12·(-27)
Δ = 1620
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1620}=\sqrt{324*5}=\sqrt{324}*\sqrt{5}=18\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-18\sqrt{5}}{2*12}=\frac{-18-18\sqrt{5}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+18\sqrt{5}}{2*12}=\frac{-18+18\sqrt{5}}{24}
$