Solucion de 3x(4x+3)=5(2x+1)

Solucion de 3x(4x+3)=5(2x+1):

3x(4x+3)=5(2x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(4x+3)-(5(2x+1))=0

Multiplicar

12x^2+9x-(5(2x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(2x+1)), so:

5(2x+1)

Multiplicar

10x+5

Volver a la ecuación:

-(10x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2+9x-10x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-1x-5=0

a = 12; b = -1; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·12·(-5)
Δ = 241
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{241}}{2*12}=\frac{1-\sqrt{241}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{241}}{2*12}=\frac{1+\sqrt{241}}{24}
$