Solucion de 3x(4x-1)-2x(5x-3)+3x=-11-2x+16

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x(4x-1)-2x(5x-3)+3x=-11-2x+16:

3x(4x-1)-2x(5x-3)+3x=-11-2x+16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(4x-1)-2x(5x-3)+3x-(-11-2x+16)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(4x-1)-2x(5x-3)+3x-(-2x+5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+3x(4x-1)-2x(5x-3)-(-2x+5)=0

Multiplicar

12x^2-10x^2+3x-3x+6x-(-2x+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-10x^2+3x-3x+6x+2x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+8x-5=0

a = 2; b = 8; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·2·(-5)
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{26}}{2*2}=\frac{-8-2\sqrt{26}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{26}}{2*2}=\frac{-8+2\sqrt{26}}{4}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x(4x-1)-2x(5x-3)+3x=-11-2x+16 para usar en su tarea doméstica.