Respuesta de 3x(4x-15)+9x+2=(2x-1)+x+12

Respuesta de 3x(4x-15)+9x+2=(2x-1)+x+12:

3x(4x-15)+9x+2=(2x-1)+x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(4x-15)+9x+2-((2x-1)+x+12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x+3x(4x-15)-((2x-1)+x+12)+2=0

Multiplicar

12x^2+9x-45x-((2x-1)+x+12)+2=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x-1)+x+12), so:

(2x-1)+x+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(2x-1)+12

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+2x-1+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+11

Volver a la ecuación:

-(3x+11)


Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-36x-(3x+11)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-36x-3x-11+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-39x-9=0

a = 12; b = -39; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -392-4·12·(-9)
Δ = 1953
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1953}=\sqrt{9*217}=\sqrt{9}*\sqrt{217}=3\sqrt{217}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)-3\sqrt{217}}{2*12}=\frac{39-3\sqrt{217}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)+3\sqrt{217}}{2*12}=\frac{39+3\sqrt{217}}{24}
$