Respuesta de 3x(4x-5)+10=2(6x+1)+23

Respuesta de 3x(4x-5)+10=2(6x+1)+23:

3x(4x-5)+10=2(6x+1)+23

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(4x-5)+10-(2(6x+1)+23)=0

Multiplicar

12x^2-15x-(2(6x+1)+23)+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(6x+1)+23), so:

2(6x+1)+23

Multiplicar

12x+2+23

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x+25

Volver a la ecuación:

-(12x+25)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-15x-12x-25+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-27x-15=0

a = 12; b = -27; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -272-4·12·(-15)
Δ = 1449
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1449}=\sqrt{9*161}=\sqrt{9}*\sqrt{161}=3\sqrt{161}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)-3\sqrt{161}}{2*12}=\frac{27-3\sqrt{161}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)+3\sqrt{161}}{2*12}=\frac{27+3\sqrt{161}}{24}
$