Solucion de 3x(5+2x)=5x+5

Solucion de 3x(5+2x)=5x+5:

3x(5+2x)=5x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(5+2x)-(5x+5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(2x+5)-(5x+5)=0

Multiplicar

6x^2+15x-(5x+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+15x-5x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+10x-5=0

a = 6; b = 10; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·6·(-5)
Δ = 220
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{220}=\sqrt{4*55}=\sqrt{4}*\sqrt{55}=2\sqrt{55}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{55}}{2*6}=\frac{-10-2\sqrt{55}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{55}}{2*6}=\frac{-10+2\sqrt{55}}{12}
$