Solucion de 3x(5+x)=45

Solucion de 3x(5+x)=45:

3x(5+x)=45

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(5+x)-(45)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+5)-45=0

Multiplicar

3x^2+15x-45=0

a = 3; b = 15; c = -45;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·3·(-45)
Δ = 765
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{765}=\sqrt{9*85}=\sqrt{9}*\sqrt{85}=3\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-3\sqrt{85}}{2*3}=\frac{-15-3\sqrt{85}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+3\sqrt{85}}{2*3}=\frac{-15+3\sqrt{85}}{6}
$