Solucion de 3x(5-x)=15

Solucion de 3x(5-x)=15:

3x(5-x)=15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(5-x)-(15)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(-1x+5)-15=0

Multiplicar

-3x^2+15x-15=0

a = -3; b = 15; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 152-4·(-3)·(-15)
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)-3\sqrt{5}}{2*-3}=\frac{-15-3\sqrt{5}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(15)+3\sqrt{5}}{2*-3}=\frac{-15+3\sqrt{5}}{-6}
$