Solucion de 3x(5x-40)=10x+350

Solucion de 3x(5x-40)=10x+350:

3x(5x-40)=10x+350

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(5x-40)-(10x+350)=0

Multiplicar

15x^2-120x-(10x+350)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2-120x-10x-350=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-130x-350=0

a = 15; b = -130; c = -350;
Δ = b2-4ac
Δ = -1302-4·15·(-350)
Δ = 37900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{37900}=\sqrt{100*379}=\sqrt{100}*\sqrt{379}=10\sqrt{379}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-130)-10\sqrt{379}}{2*15}=\frac{130-10\sqrt{379}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-130)+10\sqrt{379}}{2*15}=\frac{130+10\sqrt{379}}{30}
$