Solucion de 3x(5x-6)=6(3x+2)

Solucion de 3x(5x-6)=6(3x+2):

3x(5x-6)=6(3x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(5x-6)-(6(3x+2))=0

Multiplicar

15x^2-18x-(6(3x+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(3x+2)), so:

6(3x+2)

Multiplicar

18x+12

Volver a la ecuación:

-(18x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2-18x-18x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-36x-12=0

a = 15; b = -36; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·15·(-12)
Δ = 2016
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2016}=\sqrt{144*14}=\sqrt{144}*\sqrt{14}=12\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-12\sqrt{14}}{2*15}=\frac{36-12\sqrt{14}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+12\sqrt{14}}{2*15}=\frac{36+12\sqrt{14}}{30}
$