Respuesta de 3x(6+x)=2(x-6)

Respuesta de 3x(6+x)=2(x-6):

3x(6+x)=2(x-6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(6+x)-(2(x-6))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+6)-(2(x-6))=0

Multiplicar

3x^2+18x-(2(x-6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x-6)), so:

2(x-6)

Multiplicar

2x-12

Volver a la ecuación:

-(2x-12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+18x-2x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+16x+12=0

a = 3; b = 16; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·3·12
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{7}}{2*3}=\frac{-16-4\sqrt{7}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{7}}{2*3}=\frac{-16+4\sqrt{7}}{6}
$