Solucion de 3x(8X-2)=4x(5X+6)

Solucion de 3x(8X-2)=4x(5X+6):

3x(8x-2)=4x(5x+6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(8x-2)-(4x(5x+6))=0

Multiplicar

24x^2-6x-(4x(5x+6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(5x+6)), so:

4x(5x+6)

Multiplicar

20x^2+24x

Volver a la ecuación:

-(20x^2+24x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

24x^2-20x^2-6x-24x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-30x=0

a = 4; b = -30; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·4·0
Δ = 900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{900}=30$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-30}{2*4}=\frac{0}{8}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+30}{2*4}=\frac{60}{8}
=7+1/2
$