Resultado de 3x(8x-2)=4x(5x+6)+2

Resultado de 3x(8x-2)=4x(5x+6)+2:

3x(8x-2)=4x(5x+6)+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(8x-2)-(4x(5x+6)+2)=0

Multiplicar

24x^2-6x-(4x(5x+6)+2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(5x+6)+2), so:

4x(5x+6)+2

Multiplicar

20x^2+24x+2

Volver a la ecuación:

-(20x^2+24x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

24x^2-20x^2-6x-24x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-30x-2=0

a = 4; b = -30; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·4·(-2)
Δ = 932
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{932}=\sqrt{4*233}=\sqrt{4}*\sqrt{233}=2\sqrt{233}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{233}}{2*4}=\frac{30-2\sqrt{233}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{233}}{2*4}=\frac{30+2\sqrt{233}}{8}
$