Solucion de 3x(X+1)=2x(X+3)-1

Solucion de 3x(X+1)=2x(X+3)-1:

3x(x+1)=2x(x+3)-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+1)-(2x(x+3)-1)=0

Multiplicar

3x^2+3x-(2x(x+3)-1)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+3)-1), so:

2x(x+3)-1

Multiplicar

2x^2+6x-1

Volver a la ecuación:

-(2x^2+6x-1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2+3x-6x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-3x+1=0

a = 1; b = -3; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·1·1
Δ = 5
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{5}}{2*1}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{5}}{2*1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}
$