Solucion de 3x(X-4)=10x(-2X)

Solucion de 3x(X-4)=10x(-2X):

3x(x-4)=10x(-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-4)-(10x(-2x))=0

Multiplicar

3x^2-12x-(10x(-2x))=0


Cálculos entre paréntesis: -(10x(-2x)), so:

10x(-2x)

Multiplicar

-20x^2

Volver a la ecuación:

-(-20x^2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+20x^2-12x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

23x^2-12x=0

a = 23; b = -12; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·23·0
Δ = 144
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{144}=12$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-12}{2*23}=\frac{0}{46}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+12}{2*23}=\frac{24}{46}
=12/23
$