Solucion de 3x(x+1)=-4x+2(1-x)

Solucion de 3x(x+1)=-4x+2(1-x):

3x(x+1)=-4x+2(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+1)-(-4x+2(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+1)-(-4x+2(-1x+1))=0

Multiplicar

3x^2+3x-(-4x+2(-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(-4x+2(-1x+1)), so:

-4x+2(-1x+1)

Multiplicar

-4x-2x+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+2

Volver a la ecuación:

-(-6x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+3x+6x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+9x-2=0

a = 3; b = 9; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·3·(-2)
Δ = 105
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-\sqrt{105}}{2*3}=\frac{-9-\sqrt{105}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+\sqrt{105}}{2*3}=\frac{-9+\sqrt{105}}{6}
$