Solucion de 3x(x+1)=2x+5

Solucion de 3x(x+1)=2x+5:

3x(x+1)=2x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+1)-(2x+5)=0

Multiplicar

3x^2+3x-(2x+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+3x-2x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+x-5=0

a = 3; b = 1; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·3·(-5)
Δ = 61
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-\sqrt{61}}{2*3}=\frac{-1-\sqrt{61}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+\sqrt{61}}{2*3}=\frac{-1+\sqrt{61}}{6}
$