Solucion de 3x(x+2)+x2+6x+13=2x2+(x+3)2

Solucion de 3x(x+2)+x2+6x+13=2x2+(x+3)2:

3x(x+2)+x2+6x+13=2x^2+(x+3)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+2)+x2+6x+13-(2x^2+(x+3)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+6x+3x(x+2)-(2x^2+(x+3)2)+13=0

Multiplicar

x^2+3x^2+6x+6x-(2x^2+(x+3)2)+13=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x^2+(x+3)2), so:

2x^2+(x+3)2

Multiplicar

2x^2+2x+6

Volver a la ecuación:

-(2x^2+2x+6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+12x-(2x^2+2x+6)+13=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-2x^2+12x-2x-6+13=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+10x+7=0

a = 2; b = 10; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·2·7
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{-10-2\sqrt{11}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{11}}{2*2}=\frac{-10+2\sqrt{11}}{4}
$