Solucion de 3x(x+2)-(-2)=4(2-x)

Solucion de 3x(x+2)-(-2)=4(2-x):

3x(x+2)-(-2)=4(2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+2)-(-2)-(4(2-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+2)-(4(-1x+2))-(-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+2)-(4(-1x+2))+2=0

Multiplicar

3x^2+6x-(4(-1x+2))+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(-1x+2)), so:

4(-1x+2)

Multiplicar

-4x+8

Volver a la ecuación:

-(-4x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+6x+4x-8+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+10x-6=0

a = 3; b = 10; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·3·(-6)
Δ = 172
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{172}=\sqrt{4*43}=\sqrt{4}*\sqrt{43}=2\sqrt{43}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{43}}{2*3}=\frac{-10-2\sqrt{43}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{43}}{2*3}=\frac{-10+2\sqrt{43}}{6}
$