Solucion de 3x(x+2)-5x=10-3x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x(x+2)-5x=10-3x:

3x(x+2)-5x=10-3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+2)-5x-(10-3x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+2)-5x-(-3x+10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x+3x(x+2)-(-3x+10)=0

Multiplicar

3x^2-5x+6x-(-3x+10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-5x+6x+3x-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+4x-10=0

a = 3; b = 4; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·3·(-10)
Δ = 136
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{136}=\sqrt{4*34}=\sqrt{4}*\sqrt{34}=2\sqrt{34}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{34}}{2*3}=\frac{-4-2\sqrt{34}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{34}}{2*3}=\frac{-4+2\sqrt{34}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x(x+2)-5x=10-3x para usar en su tarea doméstica.