Solucion de 3x(x+2)=2x+6

Solucion de 3x(x+2)=2x+6:

3x(x+2)=2x+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+2)-(2x+6)=0

Multiplicar

3x^2+6x-(2x+6)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+6x-2x-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+4x-6=0

a = 3; b = 4; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·3·(-6)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{22}}{2*3}=\frac{-4-2\sqrt{22}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{22}}{2*3}=\frac{-4+2\sqrt{22}}{6}
$