Solucion de 3x(x+4)-2(6+x)=2x+3

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x(x+4)-2(6+x)=2x+3:

3x(x+4)-2(6+x)=2x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+4)-2(6+x)-(2x+3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+4)-2(x+6)-(2x+3)=0

Multiplicar

3x^2+12x-2x-(2x+3)-12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+12x-2x-2x-3-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+8x-15=0

a = 3; b = 8; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·3·(-15)
Δ = 244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{244}=\sqrt{4*61}=\sqrt{4}*\sqrt{61}=2\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{61}}{2*3}=\frac{-8-2\sqrt{61}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{61}}{2*3}=\frac{-8+2\sqrt{61}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x(x+4)-2(6+x)=2x+3 para usar en su tarea doméstica.