Solucion de 3x(x+4)=-5x+3

Solucion de 3x(x+4)=-5x+3:

3x(x+4)=-5x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+4)-(-5x+3)=0

Multiplicar

3x^2+12x-(-5x+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+12x+5x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+17x-3=0

a = 3; b = 17; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 172-4·3·(-3)
Δ = 325
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{325}=\sqrt{25*13}=\sqrt{25}*\sqrt{13}=5\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)-5\sqrt{13}}{2*3}=\frac{-17-5\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(17)+5\sqrt{13}}{2*3}=\frac{-17+5\sqrt{13}}{6}
$