Solucion de 3x(x+4)=2(x+12)

Solucion de 3x(x+4)=2(x+12):

3x(x+4)=2(x+12)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+4)-(2(x+12))=0

Multiplicar

3x^2+12x-(2(x+12))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+12)), so:

2(x+12)

Multiplicar

2x+24

Volver a la ecuación:

-(2x+24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+12x-2x-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+10x-24=0

a = 3; b = 10; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·3·(-24)
Δ = 388
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{388}=\sqrt{4*97}=\sqrt{4}*\sqrt{97}=2\sqrt{97}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{97}}{2*3}=\frac{-10-2\sqrt{97}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{97}}{2*3}=\frac{-10+2\sqrt{97}}{6}
$