Solucion de 3x(x+4)=2x+9

Solucion de 3x(x+4)=2x+9:

3x(x+4)=2x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+4)-(2x+9)=0

Multiplicar

3x^2+12x-(2x+9)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+12x-2x-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+10x-9=0

a = 3; b = 10; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·3·(-9)
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-4\sqrt{13}}{2*3}=\frac{-10-4\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+4\sqrt{13}}{2*3}=\frac{-10+4\sqrt{13}}{6}
$