Solucion de 3x(x+5)-8(2x+1)=3x

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x(x+5)-8(2x+1)=3x:

3x(x+5)-8(2x+1)=3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+5)-8(2x+1)-(3x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+3x(x+5)-8(2x+1)=0

Multiplicar

3x^2-3x+15x-16x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-4x-8=0

a = 3; b = -4; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·3·(-8)
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{7}}{2*3}=\frac{4-4\sqrt{7}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{7}}{2*3}=\frac{4+4\sqrt{7}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x(x+5)-8(2x+1)=3x para usar en su tarea doméstica.