Solucion de 3x(x+5)-x=5(1-x)

Solucion de 3x(x+5)-x=5(1-x):

3x(x+5)-x=5(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+5)-x-(5(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+5)-x-(5(-1x+1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+3x(x+5)-(5(-1x+1))=0

Multiplicar

3x^2-1x+15x-(5(-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(-1x+1)), so:

5(-1x+1)

Multiplicar

-5x+5

Volver a la ecuación:

-(-5x+5)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+14x-(-5x+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+14x+5x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+19x-5=0

a = 3; b = 19; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 192-4·3·(-5)
Δ = 421
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)-\sqrt{421}}{2*3}=\frac{-19-\sqrt{421}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(19)+\sqrt{421}}{2*3}=\frac{-19+\sqrt{421}}{6}
$