Solucion de 3x(x+5)=2x(x+6)+x

Solucion de 3x(x+5)=2x(x+6)+x:

3x(x+5)=2x(x+6)+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+5)-(2x(x+6)+x)=0

Multiplicar

3x^2+15x-(2x(x+6)+x)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+6)+x), so:

2x(x+6)+x

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+2x(x+6)

Multiplicar

2x^2+x+12x

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+13x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+13x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2+15x-13x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x=0

a = 1; b = 2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2}{2*1}=\frac{-4}{2}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2}{2*1}=\frac{0}{2}
=0
$