Solucion de 3x(x+5)=5x-(3+2x)

Solucion de 3x(x+5)=5x-(3+2x):

3x(x+5)=5x-(3+2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+5)-(5x-(3+2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+5)-(5x-(2x+3))=0

Multiplicar

3x^2+15x-(5x-(2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x-(2x+3)), so:

5x-(2x+3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-2x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-3

Volver a la ecuación:

-(3x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+15x-3x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+12x+3=0

a = 3; b = 12; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·3·3
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-6\sqrt{3}}{2*3}=\frac{-12-6\sqrt{3}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+6\sqrt{3}}{2*3}=\frac{-12+6\sqrt{3}}{6}
$