Resultado de 3x(x+6)=15+2x

Resultado de 3x(x+6)=15+2x:

3x(x+6)=15+2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+6)-(15+2x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+6)-(2x+15)=0

Multiplicar

3x^2+18x-(2x+15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+18x-2x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+16x-15=0

a = 3; b = 16; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·3·(-15)
Δ = 436
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{436}=\sqrt{4*109}=\sqrt{4}*\sqrt{109}=2\sqrt{109}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-2\sqrt{109}}{2*3}=\frac{-16-2\sqrt{109}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+2\sqrt{109}}{2*3}=\frac{-16+2\sqrt{109}}{6}
$