Solucion de 3x(x+8)-2(x+4)=-x+100

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3x(x+8)-2(x+4)=-x+100:

3x(x+8)-2(x+4)=-x+100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+8)-2(x+4)-(-x+100)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x+8)-2(x+4)-(-1x+100)=0

Multiplicar

3x^2+24x-2x-(-1x+100)-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+24x-2x+1x-100-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+23x-108=0

a = 3; b = 23; c = -108;
Δ = b2-4ac
Δ = 232-4·3·(-108)
Δ = 1825
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1825}=\sqrt{25*73}=\sqrt{25}*\sqrt{73}=5\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(23)-5\sqrt{73}}{2*3}=\frac{-23-5\sqrt{73}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(23)+5\sqrt{73}}{2*3}=\frac{-23+5\sqrt{73}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x(x+8)-2(x+4)=-x+100 para usar en su tarea doméstica.