Resultado de 3x(x+8)=6(x-2)+24

Resultado de 3x(x+8)=6(x-2)+24:

3x(x+8)=6(x-2)+24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x+8)-(6(x-2)+24)=0

Multiplicar

3x^2+24x-(6(x-2)+24)=0


Cálculos entre paréntesis: -(6(x-2)+24), so:

6(x-2)+24

Multiplicar

6x-12+24

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+12

Volver a la ecuación:

-(6x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+24x-6x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+18x-12=0

a = 3; b = 18; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·3·(-12)
Δ = 468
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{468}=\sqrt{36*13}=\sqrt{36}*\sqrt{13}=6\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-6\sqrt{13}}{2*3}=\frac{-18-6\sqrt{13}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+6\sqrt{13}}{2*3}=\frac{-18+6\sqrt{13}}{6}
$