Resultado de 3x(x-1)+2(x-2)=x+9

Ecuación:

Resolver

Resultado de 3x(x-1)+2(x-2)=x+9:

3x(x-1)+2(x-2)=x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-1)+2(x-2)-(x+9)=0

Multiplicar

3x^2-3x+2x-(x+9)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-3x+2x-x-9-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2x-13=0

a = 3; b = -2; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-13)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{10}}{2*3}=\frac{2-4\sqrt{10}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{10}}{2*3}=\frac{2+4\sqrt{10}}{6}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3x(x-1)+2(x-2)=x+9 para usar en su tarea doméstica.