Solucion de 3x(x-1)+7=2(x+5)

Solucion de 3x(x-1)+7=2(x+5):

3x(x-1)+7=2(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-1)+7-(2(x+5))=0

Multiplicar

3x^2-3x-(2(x+5))+7=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+5)), so:

2(x+5)

Multiplicar

2x+10

Volver a la ecuación:

-(2x+10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-3x-2x-10+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-5x-3=0

a = 3; b = -5; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·3·(-3)
Δ = 61
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{61}}{2*3}=\frac{5-\sqrt{61}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{61}}{2*3}=\frac{5+\sqrt{61}}{6}
$