Solucion de 3x(x-1)-4(5-x)=2(6+x)

Solucion de 3x(x-1)-4(5-x)=2(6+x):

3x(x-1)-4(5-x)=2(6+x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-1)-4(5-x)-(2(6+x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x-1)-4(-1x+5)-(2(x+6))=0

Multiplicar

3x^2-3x+4x-(2(x+6))-20=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+6)), so:

2(x+6)

Multiplicar

2x+12

Volver a la ecuación:

-(2x+12)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+x-(2x+12)-20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+x-2x-12-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-1x-32=0

a = 3; b = -1; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·3·(-32)
Δ = 385
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{385}}{2*3}=\frac{1-\sqrt{385}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{385}}{2*3}=\frac{1+\sqrt{385}}{6}
$