Solucion de 3x(x-1)-5=2(6-x)

Solucion de 3x(x-1)-5=2(6-x):

3x(x-1)-5=2(6-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x(x-1)-5-(2(6-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(x-1)-(2(-1x+6))-5=0

Multiplicar

3x^2-3x-(2(-1x+6))-5=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(-1x+6)), so:

2(-1x+6)

Multiplicar

-2x+12

Volver a la ecuación:

-(-2x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-3x+2x-12-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-1x-17=0

a = 3; b = -1; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·3·(-17)
Δ = 205
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{205}}{2*3}=\frac{1-\sqrt{205}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{205}}{2*3}=\frac{1+\sqrt{205}}{6}
$